21岁就破解,困扰★人们☆rén men★,300年难题的天才,却,一生坎坷,怀才不遇,至死,还得不到,认可。

原创

导读:霍尔姆伯是,阿,贝尔的,数学★老师☆teacher★,他最初发现了阿,贝尔,的,数学★天赋☆genius★,并且给,阿贝尔制定了特殊的指导方法:跳过那些(,对阿贝尔,来说)不必要的课程,直接,从牛顿,欧拉,拉格朗日,高斯的著作,★开始☆appeared★学习。而阿贝尔,就曾研读过克雷勒的★所有☆all★数学论文,★因此☆therefore★,与克雷,勒,一见面,阿贝尔就说:“我看过,你的★所有☆all★数学论文。不过,★这些☆These★论文中存在★一些☆some★,错误,。而在阿贝尔去世后的,第二天,柏林★大学☆university★终于通过了阿贝尔教授职位是申请,并且写信给阿,贝尔,:

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这不是难题

本来,就是无解

模友,“往事如云烟”想要超模君,介绍他最崇拜的数学家――阿贝尔和伽,罗,瓦。

不过,伽,罗瓦,前★不久☆bù jiǔ★超模君★已经☆yǐ jing★介绍过啦!,(伽罗,瓦传送门),今天,就来讲讲阿,贝尔,吧。

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1802年,8月,5日,尼尔斯,亨,利克阿贝尔(Niels Henrik Abel)出,生在挪威的一个,小,村庄,当时整个挪威★都是☆doushi★,处于★一种☆yī zhǒng★吃不饱,穿不暖的贫困状态,阿,贝尔,家也不例外,★父母☆fù mǔ★更是同时要抚养7个,孩子,生活尤其,艰辛,。

21岁就破解困扰,人们300年难题的天才,却一生坎坷,怀才不遇,至死还得不到认可,。的图片3霍尔姆伯(B.M.Holmboe)

霍尔姆伯是阿贝尔的数学★老师☆lǎo shī★,他最初发现了阿贝尔的数学★天赋☆tiān fù★,并且给,阿,贝尔,制,定了特殊的指导方法:跳过那些(对阿贝尔来说,)不必,要的课程,直接从牛顿,欧拉,拉格朗日,高斯的著作★开始☆kāi shǐ★学习。

到16岁的★时候☆shí hou★,阿,贝尔★已经☆yǐ jing★读完了高斯,的经典著作《算术研究》,还养,成了给,★大师☆dà shī★纠错(细微的漏洞)的习惯。。。

就★这样☆zhè yàng★,阿,贝尔迅速了解到,★大师☆dà shī★们不同,凡响的,极具,创造性的方法,并且,进入到当时最前沿,的数学研究领域。

后来,阿,贝尔★感☆gǎn★慨,道,:要想在数学上取得进展,就,★应该☆yīng gāi★阅读大师的,而不是他们的门徒的著作。

1820年,阿贝尔的父亲去世,★家庭☆jiā tíng★的,重担,一下子,就,落到了年仅,18岁的阿贝尔身上,他只有★不停☆bù tíng★地去,授课赚钱养家,同时也要兼顾★自己☆zì jǐ★的,数学研究事业,。

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21岁,就破解困扰,人们300年难题的,天才,却,一生坎坷,怀才不遇,至死还得不到认可。的图片,5阿贝尔必定会★成为☆chéng wéi★享誉欧洲的,数学家,他★觉得☆jué de★,阿贝尔,★应该☆yīng gāi★,去到更广阔的,地方学习,他,★无法☆to be★眼睁睁地看着这位天才被,贫困耽误。于是,决定资助,阿贝尔继续学业。

1821年,阿贝尔靠着奖学金,以及霍尔姆伯,的,资助,来到了,奥斯陆★大学☆dà xué★学习,一年后,就获得了★大学☆dà xué★预颁学位。

1823年,阿贝尔发表了第一篇,论文――用,积分,方程解古典的等时,线,★问题☆wèn tí★,这篇论文表明他是第一个直接应用并解出,积分方程的

阿贝尔,的教授,以及同学们都强烈意识到,阿贝尔的,数学思想,已经,远远超越了挪威,国界,他需要去跟国外的,数学大师们,进行,思想,交流,才能够充分发挥他的,才华。于是,他们“联名上书”,说服,★学校☆xué xiào★当局向政府申请,一笔公费,用于,阿,贝尔在欧洲大陆进行★一次☆yī cì★,数学,★旅行☆lǚ xíng★

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在,等待政府回复的★时候☆shí hou★,阿贝尔★开始☆kāi shǐ★,研究一般,五次方程,★问题☆wèn tí★。,

方程,求解,作为代数领域里最早的研究方向,甚至★可以☆ kě yǐ★追溯到公元前两千年的,古,巴比伦,时代,。

一元,四次方程的★解决☆jiě jué★方法也在十五世纪,由意大利数学家,费拉里给出。

而此后,差不多三百年的时间里,★几乎☆jī hū★每一个,对代数有点见地的人都,曾经尝试过,这个看起来,并,不算很困难的,问题,★但是☆dàn shì★,没有人真正,成,功过,意大利数学家鲁菲尼是最接近★成功☆chéng gōng★,的一个人,★但是☆dàn shì★他的★证明☆zhèng míng★有明显的,漏洞。

1824年,阿贝尔发表了论文《一元五次方程没有代数一般解》★证明☆zhèng míng★了,求根公式的不存在,并且给出了一个一般一元,五次,方程★可以☆ kě yǐ★通过加减乘除和,开,平反运算得到解,的,充分条件,★解决☆jiě jué★了困扰,人们差不多,三百年的,难题。,

不过,在挪威这个小地方,阿,贝尔,的,研究成果并没有,得到重视,★因此☆ yīn cǐ★,阿贝尔为了,不让★自己☆zì jǐ★的研究成果(自己的,才华)就,★这样☆zhè yàng★被埋没,决定自费印刷出论文,寄给欧洲的大数学家们,尤其是想要得到高斯的认可,并且★希望☆xī wàng★借此★机会☆jī hui★可以见到高斯。

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★由于☆yóu yú★,经费有限,阿,贝尔将他的论文,高★度☆ dù★浓缩,最终只有6页纸。★然而☆rán ér★,就是因为只有6页纸,高斯,看到,之后,直接说:太,疯狂了,居然这么几页,纸就解决了数,学界,的★世界☆shì jiè★难题?!”便将阿,贝尔寄给他的论文,扔到一边

后来,高斯去世,后,人们在高斯的遗物中发现阿贝尔寄给他的小册子还没有裁开。。。,

1825年8月,阿贝尔获得公费,开始其,历时,两年的,欧洲大陆,之行,。

游学的第一站,阿贝尔没,有选择,当时数学最强的法国,而是选择了他所,崇拜的高斯的所在地――,德国哥廷根,★准备☆zhǔn bèi★等待高斯的接见。不过,当得知,高斯并没有★承认☆chéng rèn★他的那篇,五,次方论文后阿贝尔长叹一声气之后选择,留在柏林。,21岁就,破解困扰人们300年,难,题的天才,却一生坎坷,怀才不遇,至死还得不到认可。的图片8

在,柏林,阿贝尔遇到了他人生中的,第二个伯乐―,―克雷勒(Crelle)

克雷,勒是一个土木工程师,同时,也是一个数学业余★爱☆ài★好者,发表,过,★一些☆yī xiē★数学论文,。而,阿贝尔就曾研读过,克雷勒的★所有☆suǒ yǒu★,数学论文,★因此☆ yīn cǐ★,与克雷勒,一见面,阿贝尔就说:“我看过,你的,★所有☆suǒ yǒu★数学论文。不过,★这些☆zhè xie★论文中存在★一些☆yī xiē★错误。并,献上,他自己写的五次方程论文,“还有,这是我写的论文。”

初次,见面就说出,如此让人尴尬的话。。。

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好在,克雷勒是个十分谦虚的人,也意识到眼前这位年轻人具有非凡的数学,★天赋☆tiān fù★,很快便与阿贝尔,细细交谈,起来,并且翻看了阿,贝尔的,论文小册子,坦率地说:“我看不懂。。。”,21岁就破解困扰人们,300年难题的天才,却一生坎坷,怀才不遇,至死,还得不到认可。的图片,10

两人,很快,★成为☆chéng wéi★好朋友,当时克雷勒正在筹备创办,一个专门刊登创造性,数学研究论文的期刊《纯粹和应用数学杂志》只是,一直,还没,来得及,真正实施★计划☆jì huà★,与阿贝尔,★认识☆rèn shi★之后,克雷,勒当即,决定,将阿贝尔的五次方论文载入第,一期,并且持续,刊登,阿贝尔的一些后续,研究成果,。(关于方程理论,泛,函方程,及理论,力学等的论文)

也就是在这一时期,阿贝尔开始了他一生中,最★重要☆zhòng yào★的★工作☆gōng zuò★――关于椭圆函数理论,的研究,

椭圆积分方面的权威,法国数学家,勒,让,德(,A.M.Legendre,1752-1833)研究,了40年之久,尽管根据,前辈,★工作☆gōng zuò★中引出了,很多,新的,推断,但是并没有,得出任何关于椭圆函数,的基本思想,甚至将这一,研究引进了“山重水复,疑无路,”的,境地。

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既然,都到了,“山重水复疑,无路”的地步,阿贝尔决定换★一种☆yī zhǒng★方式来研究,瞬间令勒,让德,的,研究逊色。

阿贝尔得出了,椭圆函数的,基本性质,找到了,与三角函数中的,π有相似,作,用的常数,K,证明了椭圆,函数的,周期性;

建立了椭圆函数的加法定理,借助于这一定理,又,将椭圆,函数拓广到整个复域,并因而,发现★这些☆zhè xie★函数是双周期的,这是,别开生面的新发现;

他,进一步提出,一种更普遍更困难类型的积分――,阿,贝尔积分,并,获得了这方面的,一个关键性定理,即,著名的阿,贝尔基本定理,它是椭圆积分加法定理的一个很宽,的推广;

而阿贝尔积分的反演――阿贝尔函数,则在★不久☆bù jiǔ★后,由,黎曼首先,提出并加以深入研究。

21岁就破解,困扰人们300年,难题的天才,却一生坎坷,怀才不遇,至死还,得不到认可。,的,图片12柯西,拉格朗日,勒,让得,拉普拉斯,傅立叶,泊松等大数学家的★巴黎☆bā lí★,★而且☆ér qiě★,他也见到了所有,★出名☆chū míng★的数学家。

于是,阿贝尔,将,这几年关于椭圆函数的所有研究成果整理成一长篇论文《论一类极广泛的超越函数的一般性质,》提交给法国★科学☆kē xué★院,当时任★科学☆kē xué★院秘书的傅里叶看了,一下,论文的引言,就委托勒,让德和柯西审查了,而柯,西就是★主要☆zhǔ yào★审查者。

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很不幸,柯西将这篇论文的稿件带回,家中,后来竟记不起来,放在哪里了。,。

直到阿贝尔去世后,德国数学家,同样在,椭圆函数上作出巨大,贡献的雅可比★注意☆zhù yì★到,此文并通过勒,让,德征询其,下落时,柯西才把,该文连同他写的一篇颇有保留的★评论☆píng lùn★提交科学院。。。

而当雅,可比读完,阿贝尔,这篇,失落,两年又,奇迹般,★出现☆chū xiàn★,的论文,十分气愤,便写信责问科学院:“,阿贝尔先生作出了一个多么了不起的发现,啊!有,谁,看到过别的堪与媲美的,发现呢?★然而☆rán ér★,这项★也许☆yě xǔ★称得上★我们☆wǒ men★世纪最伟大的数学发现,两年,以前,就提交给你们科学院了,却,居然没有引起你们的,★注意☆zhù yì★,这究竟是,怎么一回事呢?”

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卡尔,雅可比(,Jacobi,Carl Gustav Jacob)

勒让德,回复,说,:“★我们☆wǒ men★★感☆gǎn★到论文简直★无法☆to be★阅读,因为它是用,★几乎☆jī hū★白色的,墨水,写的,字母,拼写得很糟糕,我们都认为应该,要求作者提供一个,比较清楚,的文本,。”(让人啼笑皆非的理由),

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阿贝尔手稿,

直到1841年,这篇划时代的论文才得以,发表。★而且☆ér qiě★,后来这篇论文的手稿又★一次☆yī cì★丢失,又到了,1952年才在佛罗伦萨被重新发现,。

论文提交后,阿贝尔,留在★巴黎☆bā lí★怀着渺茫的★希望☆xī wàng★等着,法国,科学院的,回应,同时克雷勒,正在为他,申请,柏林大,学的教授职位。,一年后,一直在巴黎过着,穷困潦倒的,生活的,阿贝尔被,诊断出患了,肺结核(在当时是,不治之症)身心俱惫的他,决定,先回柏林,。

21岁,就破解困扰人们300年难题的天才,却一生坎坷,怀才不遇,至死还得不到认可。,的图片16对,这个★世界☆shì jiè★失望透顶的,阿贝尔决定向,霍尔,姆伯借了一些钱,回到自己的故乡――,挪威。

即使是在挪威,阿,贝尔也,无法找到数学教授的职位,原因是挪威★教育☆ jiào yù★太落后,根本没有一所像样的大学,而,仅有的几个,职位都,没有空缺。。。,

挪威的冬天很冷,尽管阿贝尔,穿上了他所有的,衣服,还是,★觉得☆jué de★冷。他的病,已经非常严重,不断咳嗽,发抖,胸口严重,不适。到1829年1月,阿贝尔的病情恶化,开始大,吐血,并且经常进入昏迷状态。,

★幸运☆xìng yùn★的,是,阿,贝尔,人生中的最后,几个月,一直,由深★爱☆ài★,他的未婚妻凯姆普(Kemp)照顾,着,她拒绝一切帮助,她,想要“独占他最后的时刻”。21岁就,破解困扰人们,300年难,题的天才,却,一生坎坷,怀才不遇,至死,还,得不到认可。,的图片17

阿贝尔,已经,★知道☆zhī dao★自己熬,不下,去了,他★唯一☆wéi yī★的牵挂就是,未婚妻凯姆普,他★担心☆ dān xīn★她,没人照顾,便,拜托,好友基尔,豪(,Kiel-hau)照顾凯姆,普并,请求在他死后娶凯姆普为妻。基尔,豪为了让,阿,贝尔安心,就,答应,了。

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阿贝尔未婚妻

1829年4月6日,阿贝尔,★离开☆lí kāi★了这个世界年仅,26岁8个月。

而在阿,贝尔去世,后的第二天柏林,大学终于,通过了,阿,贝尔教授职位是申请,并且写信给阿贝尔:

“……,我国★教育☆ jiào yù★部决定,招聘您为柏林大学教授……,一,个月之内就能发出招聘书……”

信中还提,到了阿贝尔,的,病情,并且提出★全部☆quán bù★承担阿贝尔,的医疗费用,希望阿贝尔能尽量,用最好的,药物治疗。

可是,一切都,已经,晚了,。。。

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1830年6月,法国科学院,补偿性地,将著名的Grand Prix奖颁给了阿贝尔。,

到了2001年,为了纪念阿,贝尔二百,周年诞辰,扩,大数,学的★影响☆yǐng xiǎng★,吸引年轻人从事数学研究,挪威政府宣布,自,2003年起,设立阿贝尔奖。,

设立此,奖的一个原因是因为诺贝尔奖没有数学,奖项,所以阿贝尔奖金的数额大致,同诺贝尔奖相近。

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阿贝尔,签名

法国数学家厄米特(Hermite)曾这样评价,阿贝尔短暂,的,一生所做出的数学贡献:“Abel has left mathematicians enough to keep them busy fot 500 years.” (阿,贝尔留下的,工作,可以使以后的,数学家,足够,忙碌五百年,。)

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厄米特

无法想象,如果,阿贝尔活到,应有的寿命,世界会变成,怎样!

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本文由超级数学建模编辑整理

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